Предложена разработка сублимационной сушилки, использующей неисчерпаемый ресурс Арктики, естественный холод. Энергетическая эффективность оборудования при использовании естественного холода позволяет превзойти показатели лучшего зарубежного оборудования для длительного консервирования пищевых продуктов - вакуумной сублимационной сушки. The development of a freeze dryer using the inexhaustible resource of the Arctic, natural cold, is proposed. The energy efficiency of the equipment when using natural cold makes it possible to surpass the performance of the best foreign equipment for long-term preservation of food products - vacuum freeze drying.

Работа посвящена изучению одного из разделов неклассических дифференциальных уравнений, а именно вопросов разрешимости для параболических уравнений с меняющимся направлением времени второго порядка. Известно, что в обычных краевых задачах для строго параболических уравнений гладкость начальных и граничных условий полностью обеспечивает принадлежность решений пространствам Гельдера, но в случае уравнений с меняющимся направлением времени гладкость начальных и граничных условий далеко не дает принадлежность решений этим пространствам. С.А. Терсеновым (для модельного параболического уравнения с меняющимся направлением времени) и С.Г. Пятковым (для более общего уравнения второго порядка) получены необходимые и достаточные условия разрешимости в Гельдеровых пространствах соответствующих смешанных задач. При этом начальные и краевые условия всегда предполагались нулевыми. Рассмотрены случаи, когда начальные и граничные условия принадлежат банаховым пространствам. Введены функциональные пространства, в которых надо искать решения. Получены соответствующие априорные оценки, позволяющие получать условия разрешимости указанных задач. Изучены свойства полученных решений. В частности, установлена эквивалентность условий Рисса и Литлвуда-Пэли, аналогичных условиям для решений строго эллиптических и строго параболических уравнений второго порядка. Доказана однозначная разрешимость первой смешанной задачи с граничными и начальными функциями из банахового пространства.
The article is devoted to studying one of the sections of nonclassical differential equations, namely, matters concerned with solvability of parabolic equations with changing second-order time direction. As is known, in ordinary boundary-value problems for strictly parabolic equations, the smoothness of the initial and boundary conditions completely ensures that the solutions belong to the Holder spaces, but in the case of equations with changing time direction, the smoothness of the initial and boundary conditions does not ensure that the solutions belong to these spaces. S.A. Tersenov (for a model parabolic equation with changing time direction) and S.G. Pyatkov (for a more general second-order equation) obtained the necessary and sufficient conditions for solvability of the corresponding mixed problems in Holder spaces. In so doing, they always assumed the initial and boundary conditions being equal to zero. Cases in which the initial and boundary conditions belong to Banach spaces are considered. The functional spaces in which the solutions must be sought are introduced. Relevant a priori estimates, which make it possible to obtain the solvability conditions for these problems, are obtained. The properties of the obtained solutions have been studied. In particular, the equivalence of the Riesz and Littlewood-Paley conditions similar to the conditions for solutions of strictly elliptic and strictly parabolic second order equations is established. A unique solvability of the first mixed problem with boundary and initial functions from the Banach space has been proved.

Устанавливаются необходимые и достаточные условия того, чтобы решение параболического уравнения 2-го порядка в звездной области с боковой границей, принадлежащей классу вырождающегося на границе области, имело предел в среднем на боковой поверхности цилиндрической области и предел в среднем на ее нижнем основании, и исследуется вопрос об однозначной разрешимости первой смешанной задачи для такого уравнения в случае, когда граничная и начальная функции принадлежат пространствам типа. Наиболее близкими к рассматриваемому кругу вопросов являются теоремы Рисса и Литтлвуда и Пэли, в которых даются критерии предельных значений в, p > 1, аналитических в единичном круге функций. Эта тематика для равномерно эллиптических уравнений развивалась в работах В. П. Михайлова и А. К. Гущина. Как было показано И. М. Петрушко, условие гладкости границы () можно ослабить. При наиболее слабых ограничениях на гладкость границы (и на коэффициенты уравнения) критерии существования граничного значения установлены в работах А. К. Гущина. При этом все направления принятия граничных значений для равномерно эллиптических уравнений оказываются равноправными, решение обладает свойством, аналогичным свойству непрерывности по совокупности переменных. В случае вырождения уравнения на границе области, когда направления не являются равноправными, ситуация более сложная. При этом постановка первой краевой задачи определяется типом вырождения. В случае, когда значения соответствующей квадратичной формы вырождающегося эллиптического уравнения на векторе нормали отличны от нуля (вырождение типа Трикоми), корректна задача Дирихле, и свойства такого вырождающегося уравнения весьма близки к свойствам равномерно эллиптического уравнения. В частности, в этой ситуации справедливы аналоги теорем Рисса и Литтлвуда–Пэли.
We establish the necessary and sufficient conditions for the solution of the second-order parabolic equation in a stellar domain with a lateral boundary in the class degenerate on the boundary of the domain, to have an average limit on the lateral surface of the cylindrical domain and the limit in the mean on its lower base. Also, we study the unique solvability of the first mixed problem for such equations in the case when the boundary and initial functions belong to spaces of the type. The closest to the questions under consideration are the theorems of Riesz and Littlewood and Paley, in which criteria are given for the limit values in p > 1, of functions analytic in the unit disk. Further development of this topic for uniformly elliptic equations was obtained in the works V. P. Mikhailov and A. K. Gushchin. The boundary smoothness condition can be weakened, as was shown by I. M. Petrushko. Under the weakest restrictions on the smoothness of the boundary (and on the coefficients of the equation), the criteria for the existence of a boundary value were established in by A. K. Gushchin. In this case, all directions of the acceptance of boundary values for uniformly elliptic equations turn out to be equal, the solution has the property similar to the property of continuity with respect to the set of variables. In the case of degeneracy of the equation on the boundary of the domain, when the directions are not equal, the situation is more complicated. In this case, the formulation of the first boundary value problem is determined by the type of degeneracy. When the values of the corresponding quadratic form of the degenerate elliptic equation on the normal vector are different from zero (Tricomi type degeneracy), the Dirichlet problem is well-posed and the properties of such degenerate equations are very close to the properties of uniformly elliptic equations. In particular, in this situation analogues of the Riesz and Littlewood-Paley theorems are valid.