В учебно-методическом пособии излагаются теоретические сведения о множествах, функциях и их свойствах, элементах дифференциального исчисления, входящих в модули дисциплины "Практикум по решению задач повышенной сложности по математике". Теоретические сведения проиллюстрированы примерами, к каждому разделу прилагается система заданий, направленная на формирование умений решать задачи. Пособие предназначено для обучающихся СУНЦ - Университетского лицея СВФУ, также может быть полезно студентам бакалавриата, обучающимся по образовазельной программе высшего образования по направлению "Педагогическое образование", магистрантам, аспирантам и учителям математики общеобразовательных учреждений