На примере трех типичных задач математической физики и их вариаций, часто возникающих при освоении месторождений в зоне Арктики, показана возможность успешного применения граничного метода решения прикладных задач математической физики. Первый тип задач посвящен прикладному решению нелинейной тепловой задачи с целью определения теплофизических характеристик мерзлых, талых и протаивающих-промерзающих горных пород. Второй тип относится к задаче абляции-плавления твердых материалов применительно к мерзлым труднопромывистым глинистым горным породам для их наиболее полного диспергирования с целью эффективного извлечения тонких классов полезного компонента. Третий тип задач относится к задаче течения ламинарного пограничного слоя вдоль поверхности магнитной поверхности с целью извлечения тонких классов немагнитных компонентов полезных ископаемых: золото, платина, олово и т.д. Предложены простые решения всех этих задач.
On the example of three typical tasks of mathematical physics and their variations that often arise during the development of oil fields in the Arctic area, the possibility of successful application of frontier methods of solving applied problems of mathematical physics. The first type of tasks is dedicated to application of solutions of the nonlinear thermal problem to determine the thermal characteristics of frozen, thawed and thawing - freezing rocks. The second type of the tasks is related with the problems of ablation - the melting of solids applied to frozen hard disintegrating clay rocks for their most complete dispersion in order to effectively recover fine fractions of the useful component. The third type of problems refers to the tasks of the laminar boundary layer flow along the magnetic surface for extraction of thin non-magnetic component classes of minerals: gold, platinum, tin, and others. Simple solutions of all these problems are proposed.

Граничный метод в решении некоторых задач горного дела в криолитозоне / Ф. М. Федоров, А. И. Матвеев. – Текст : непосредственный // Горный информационно-аналитический бюллетень. – 2015. – N S30. – C. 272-282.

Предложен новый пневматический концентрационный стол, в котором взвешивание частиц в воздухе производится маятниковым возвратно-поступательным движением деки, а разделение материала по плотности происходит под действием лопастного вентилятора установленного вдоль деки стола.

Пневматический концентрационный стол / А. И. Матвеев, Д. М. Гаврильев, А. А. Иванов // Горный информационно-аналитический бюллетень. – 2008. – N 12. – C. 289-292.

Предложен новый пневматический концентрационный стол, в котором взвешивание частиц в воздухе производится маятниковым возвратно-поступательным движением деки, а разделение материала по плотности происходит под действием лопастного вентилятора установленного вдоль деки стола.

Пневматический концентрационный стол / А. И. Матвеев, Д. М. Гаврильев, А. А. Иванов // Горный информационно-аналитический бюллетень. – 2009. – N S15. – C. 121-126.

Определены специфические современные методы и подходы освоения мелких месторождений на основе общих типов, принципов и критериев разделения по содержанию полезного компонента, дробимости горных пород, применению различной горной техники, раскрытия минеральных фаз по мере дробления в условиях Севера.

К вопросу о принципах освоения непромышленных мелких по запасам россыпных, рудных месторождений и рудопроявлений золота в условиях Cевера / В. Р. Ларионов, Ф. М. Федоров, А. И. Матвеев // Горный информационно-аналитический бюллетень. – 2011. – N S10. – C. 177-184.

Рассмотрен тепловой баланс разогрева мерзлой влажной руды горячей водой. Рассчитаны энергетические затраты на нагревание воды, а также время оттаивания мерзлой влажной руды в зависимости от начальной температуры воды и от размера зерен руды.

Оценка возможности использования горячей воды для разогрева мерзлой влажной руды / С. М. Федосеев, Ю. А. Хохолов, А. И. Матвеев // Горный информационно-аналитический бюллетень. – 2011. – N 12. – C. 60-66.

Представлены результаты экспериментальных данных по изучению особенностей перемещения частиц в восходящем потоке моделированием в специальном стенде с искривленной трубой. Искривленная труба позволяет наблюдать особенности перемещения частиц вдоль поверхности при разных углах наклона. Установлено, что пластинчатые и удлиненные частицы в потоке перемещаются вдоль поверхности внутренней стенки трубы, ориентированные своей длинной стороной, и по мере увеличения скорости потока они постепенно Һвползаютһ по дуге на больший угол наклона. Затем, по достижении определенного угла наклона, частицы мгновенно разворачиваются своим наибольшим сечением поперек направления потока и выводятся за пределы трубы. Для раскрытия физической картины движения частиц в гидродинамической среде в рассматриваемых условиях разработана модель. Определены условия отрыва частицы от внутренней поверхности трубы при определенном угле наклона поверхности, вдоль которой перемешается частица удлиненной и уплощенной формы под воздействием восходящего потока воды. Выведена формула для расчета угла отрыва частицы в криволинейной поверхности в восходящем потоке. Вычисления проведены в системе Mathematica. Теоретически рассчитанные углы отрыва частиц находятся в диапазоне полученных экспериментальных данных. В ходе исследования было подтверждено что, для частиц пластинчатой (удлиненной) формы имеется критический угол наклона, при котором частица захватывается восходящим потоком определенной скорости
Results of experimental of studied the characteristics of the particles moving in an upward flow modeling in a special stand with a curved pipe. Curved pipe allows us to observe the movement of the particles along the surface at different angles of inclination. It has been established that the lamellar particles and are elongated in the flow moving along the inner wall surface of the tube oriented with their long side and increasing the flow rate, they progressively Һcreepһ along the arc of a larger angle of inclination. Then, after reaching a certain angle, the particles dramatically unfold its largest cross section perpendicular to the direction of flow and vented outside of the tube. For the disclosure of the physical picture of the motion of particles in the hydrodynamic environment in these conditions developed model. The conditions of separation of the particle from the inner surface of the pipe at a certain angle of inclination of the surface along which the particle mix up the flattened and elongated forms under the influence of the upstream water. The formula for calculating the angle of separation of particles in a curved surface upstream. The calculations are performed in the system Mathematica. Theoretically calculated angles of avulsion particles are in the range of the experimental data. During the study it was confirmed that particles of the platelet (elongated) shape has a critical angle at which the particle is trapped upflow certain speed.

Модель движения частиц в восходящем потоке по искривленной поверхности / И. А. Матвеева, А. И. Матвеев, Н. Г. Еремеева, В. Е. Филиппов // Горный информационно-аналитический бюллетень. – 2014. – N 10. – C. 179-182.

Теоретически рассмотрено движение частиц внутри винтового пневмосепаратора. На начальной стадии рассматривается вспомогательная модель: движение частицы по конической поверхности с данным углом полураствора под действием аксиального потока воздуха. В этом случае нормаль к поверхности конуса имеет две компоненты: радиальную и вертикальную. Разработанная модель позволяет найти закон движения частицы по конической поверхности. Чтобы получить винтовую поверхность усложняем модель, а именно, к компонентам нормали поверхности добавляем аксиальную третью компоненту. Тогда созданная нормаль будет описывать винтовую поверхность. В качестве рабочей поверхности пневмосепаратора выбрана винтовая поверхность с определенным углом раствора и аксиальным углом наклона. Движение частиц происходит только по рабочей поверхности. Зная закон движение для одной частицы, можно определить траектории и для системы невзаимодействующих частиц. Таким образом, в первом приближении для невзаимодействующих частиц можно определить концентрацию частиц на винтовой поверхности, как и в радиальном направлении, так и в вертикальной плоскости.
In this paper theoretically discusses the motion of particles inside the screw air separator. At the initial stage auxiliary model is considered: particle motion along a conical surface with a given angle under the action of the axiales flow of air. In this case the normal to the surface of the cone has two components: vertical and radial. Model allows to find the law of motion of a particle along a conical surface. To get the screw surface sophisticate model, namely, the components of the surface normal axial add a third component. Then set up will describe the normal helical surface. As the working surface of the spiral air separator is chosen with a specific surface of angle and axial angles. The particle motion occurs only at the working surface. Knowing the law of motion of a single particle, we can determine the trajectory for the system of non-interacting particles. Thus, in a first approximation for non-interacting particles the particle concentration can be determined on a screw surface, as well as in the radial direction and in the vertical plane.

Моделирование движения частиц в винтовом пневмосепараторе / А. И. Матвеев, И. Ф. Лебедев, Л. В. Никифорова, Б. В. Яковлев // Горный информационно-аналитический бюллетень. – 2014. – N 10. – C. 172-178.

Приведены данные об изменении температуры в желудках и на запястьях двух пловцов в ходе заплыва через Берингов пролив в условиях экстремально низкой температуры воды (от 3 до 6 °С), а также в ходе предварительного заплыва через реку Лена в более благоприятных условиях. Непрерывное измерение температуры тела пловцов проводилось с использованием температурного логгера iBDL DS1922L, который, обладая небольшими размерами и энергонезависимой памятью, может быть помещен непосредственно внутри исследуемого объекта. Минимальная температура в желудках пловцов в ходе заплыва через Берингов пролив была зафиксирована на уровне 27 °С. Измерение температуры тела человека в экстремальных условиях окружающей среды может помочь в изучении предельных возможностей организма и борьбе с последствиями переохлаждения.
The authors reported data on temperature changes in the stomach and on the wrists of the two swimmers during swim across the Bering Strait in conditions of extremely low water temperature (3°С to 6°С), as well as in the preliminary swim across the river Lena in more favorable conditions. The continuous measurement of the body of the swimmers' temperature was done using a thermologger iBDL DS1922L, which, having a small size and a non-volatile memory can be placed directly inside of the object. The minimum temperature in the stomachs of swimmers during swim across The Bering Strait was fixed at 27°С. Measurement of body temperature in extreme environmental conditions can help to study the limit of an organism and to fight with the effects of hypothermia.

Мониторинг температуры пловцов-экстремалов при заплыве через Берингов пролив / М. П. Лебедев, К. Н. Большев, В. А. Иванов, М. И. Томский, А. С. Андреев // Якутский медицинский журнал. — 2017. — N 1 (57). — С. 52-54.

Лазерная обработка положительно влияет на сцепление плазменнонапыленных покрытий с основой: на всех исследованных образцах не обнаружено пор, трещин, отслоений, образуется прочная химическая связь между матрицей и сформированным покрытием. Исследования показывают, что в зависимости от вводимой мощности лазерного воздействия меняется глубина проплавления, химический и фазовый состав получающихся покрытий. Проведенные исследования показывают, что оптимальным вариантом лазерной обработки для получения качественных плазменнонапыленных покрытий системы Ni-Al (толщиной 0,3 мм) и увеличения прочности сцепления является II режим (вводимая мощность 1,5 кВт).

Лазерная обработка плазменнонапыленных покрытий системы Ni-Al / Н. П. Болотина, Т. В. Аргунова, В. Д. Тюнин, М. П. Лебедев // Физико-механические аспекты работоспособности северной техники: сборник научных трудов. — Якутск : Якутский филиал СО АН СССР, 1987. — С. 70-74.

В настоящей работе для увеличения прочности сцепления плазменно-напыленных покрытий применена обработка непрерывным CO2 - лазером и приведены результаты исследования влияния различных режимов вводимой мощности на структуру, фазовый и химический состав, микротвердость формирующихся покрытий.

Влияние лазерной обработки на структуру и состав плазменно-напыленных покрытий системы Ni-Cr-Si-B / В. П. Ларионов, Н. П. Болотина, Т. В. Аргунова, В. Д. Тюнин, М. П. Лебедев // Сварка и проблемы вязкохрупкого перехода. — Новосибирск : Издательство СО РАН, 1998. — С. 471-476.