The preservation of endangered languages is a widely discussed issue nowadays. Languages represent essential cultural heritage and can provide valuable botanical, biological, and geographical information. Therefore, it is necessary to develop efficient measures to preserve and revitalize endangered languages. However, the languageshift process is complex and requires an interdisciplinary approach, including mathematical modeling techniques. This paper develops a new mathematical model that extends previous works on this topic. We introduce the factor of ethnic identity, which is a proxy for a more complex nexus of variables involved in an individual’sself-identity and/or a group’s identity. This proxy is socially constructed rather than solely inherited, shaped by community-determined factors, with language both indexing and creating the identity. In our model, we divide speakers into groups depending on with which language they identify themselves with. Moreover, every group includes monolinguals and bilinguals. The proposed model naturally allows us to consider cases of language coexistence and describe a broader class of linguistic situations. For example, the simulation results show that our model can result in cyclic language dynamics, drawing a parallel to cell population models. In this way, the proposed mathematical model can serve as a useful tool for developing efficient measures for language preservation and revitalization.
Сохранение исчезающих языков является широко обсуждаемой проблемой в настоящее время. Языки представляют собой важное культурное наследие и могут предоставить ценную ботаническую, биологическую и географическую информацию. Поэтому необходимо разработать эффективные меры по сохранению и возрождению исчезающих языков. Однако процесс смены языка сложен и требует междисциплинарного подхода, включая методы математического моделирования. В этой статье разрабатывается новая математическая модель, которая расширяет предыдущие работы по этой теме. Мы вводим фактор этнической идентичности, который является прокси для более сложной связи переменных, вовлеченных в самоидентификацию человека и/или идентичность группы. Этот прокси социально сконструирован, а не только унаследован, сформирован факторами, определяемыми сообществом, при этом язык как индексирует, так и создает идентичность. В нашей модели мы делим говорящих на группы в зависимости от того, с каким языком они себя идентифицируют. Более того, каждая группа включает монолингвов и билингвов. Предлагаемая модель естественным образом позволяет нам рассматривать случаи сосуществования языков и описывать более широкий класс языковых ситуаций. Например, результаты моделирования показывают, что наша модель может привести к циклической языковой динамике, проводя параллель с моделями клеточной популяции. Таким образом, предлагаемая математическая модель может служить полезным инструментом для разработки эффективных мер по сохранению и возрождению языка.