The initial form of the grains of gold found in the nature in most cases is a flat plate (a scaly form). However, during pneumoseparation, the toroidal shape of pieces of gold is often found and considered to be the most effective. Thus the task of estimating time of formation of a toroidal piece of gold is important. In the paper, we consider the evolution of the surface of a flat disk of malleable metal deformed by isotropic bombing with fine particles and develop a mathematical model of this evolution. We obtain a differential equation describing the change of the deformed surface of a round disk which is solved then by a Runge–Kutta method. Studying the solution of the equation, we found that the body rather quickly reaches the most stable toroidal form when the deformed surface gets its maximal value and then a slower transformation of the surface into the sphere follows. We estimate the time of formation of a toroid from a disk with certain parameters of the considered system. The received results could be used for developing more exact models of evolution of flat bodies bombed with fine particles. Keywords: mathematical model, differential equation, deformed surface, toroid, enrich.
При математическом моделировании процессов, происходящих в устройствах обогащения полезных ископаемых, появляются задачи определения вероятности местонахождения частицы на рабочих поверхностях устройств. В настоящей работе для решения подобной задачи предлагается статистический подход, т. е. при определении вероятности используется идея метода Гиббса. Рассмотрены проблемы моделирования процессов, происходящих в воздушном винтовом сепараторе. Разработаны математическая модель винтовой поверхности пневмосепаратора, модели движения частицы, потока невзаимодействующих частиц по рабочей поверхности сепаратора и алгоритм определения концентрации потока частиц. Рассчитанное распределение концентрации невзаимодействующих частиц на рабочей поверхности устройства отождествляется с распределением вероятности местонахождения одной частицы. Разработанный алгоритм определения вероятности положения частицы на рабочей поверхности пневмосепаратора может быть использован как элемент более сложной математической модели, например модели, где учитываются взаимодействия между частицами.
In mathematical modeling of mineral processing, there arise problems of determining the probability of the particle presence on the working surfaces of devices. In the paper, we propose a statistical approach to solving such problem, i. e., the idea of the Gibbs method is used. We consider problems of modeling processes in an air spiral separator. A mathematical model of the spiral surface of a pneumoseparator, a model of particle motion, a flux of noninteracting particles along the separator working surface, and an algorithm for determining the particle flux concentration are developed. The calculated distribution of the noninteracting particles concentration on the working surface of the device is identified with the probability distribution of the location of one particle. The developed algorithm for determining the probability of position of a particle on the working surface of the pneumoseparator can be used as an element of a more complex mathematical model, for example, a model where interactions between particles are taken into account.

Представлены результаты экспериментальных исследований флотационного разделения минералов с разной поверхностной активностью (флотоактивностью) по ряду сульфидных минералов (пирит-арсенопирит-антимонит, другие сульфиды).
The results of experimental researches of the flotation separation of minerals with different surface activity (flotation response) by a range of sulfide minerals (pyrite-arsenopyrite-antimonite, other sulfides) are represented.

Установлено, что центробежный измельчитель со ступенчатой формой рабочих органов имеет наиболее высокий показатель по эффективности измельчения, за счет дополнительного самоизмельчения руды вследствие образования циркулирующих потоков в рабочей камере измельчителя.

Предложен способ переработки шлихов и первичных концентратов, заключающихся в отделении золота при отсадке в магнитных полях. В предложенном способе в отсадочной машине осуществляется комбинация гравитационного обогащения и магнитной сепарации, в результате в процессе комбинированного обогащения существенно уменьшается выход продукта обогащения и повышается качество золотосодержащего камерного концентрата

Количественным выражением алмазоудержания в связке служит, в первую очередь, изменение концентрации абразивного материала на поверхности трения КАМ в процессе эксплуатации инструмента. Метод Шайля применен для исследования изменения концентрации активных зерен шлифпорошков из природных и синтетических алмазов различной дисперсности в композиционном материале на основе политетрафторэтилена в процессе трения и изнашивания.
The quantitative expression of an diamond holding in sheaf serve, first of all, the change of abrasive material concentration on KAM friction surface in process of exploitation of the tool. Shayl method is applied to research of change of concentration of grinding powders active grains from natural and synthetic diamonds of various dispersion in composite material on the basis of polytetraftorethylene in the course of friction and wear process.

В работе исследованы корреляционные характеристики износостойких порошковых покрытий при трении скольжения с металлическими контртелами. В качестве модифицирующих добавок износостойких порошковых покрытий использовались ультрадисперсные шпинели CoAl 2O 4 и CuAl 2O 4. Выявлены особенности поведения корреляционных характеристик поверхностей трения в зависимости от материалов пары трения.
Correlation characteristics of wearproof powdered coverings in-process of sliding friction with metal counterbodies are investigated. In the capacity of inoculating additives of wearproof powdered coverings were used ultradisperse spinels CoAl 2O 4 and CuAl 2O 4. Features of behaviour the correlation characteristics of friction surfaces depending on materials of a friction pair are revealed.

В работе изучены поверхности износостойких порошковых покрытий при трении скольжения со стальным контртелом. В качестве модифицирующих добавок износостойких порошковых покрытий использовались ультрадисперсные шпинели CoAl 2O 4 и CuAl 2O 4. Выявлены особенности взаимосвязи характеристик микрогеометрии поверхностей пар трения.
In work surfaces of wearproof powder coverings at sliding friction with a steel counterbody are studied. As modifying additives of wearproof powder coverings ultradisperse CoAl2O4 and CuAl2O4 spinels were used. Features of interrelation of characteristics of surfaces microgeometry of friction couples are revealed.

Методом статистического моделирования изучено формирование неоднородной и анизотропной макроструктуры порошковых материалов, полученных односторонним прессованием. Использована вероятностно-геометрическая модель макроструктуры порошковой среды с программной реализацией на языках Paskal и Delphi. Проведены расчеты распределения кластеров макроструктуры прессованных порошковых материалов.
By method of statistical modeling it was studied formation of non-uniform and anisotropic macrostructure of powder materials received by unilateral pressing. The probabilistic and geometrical model of macrostructure of the powder medium with program realization in Paskal and Delphi languages is used. Calculations of macrostructure clusters distribution of pressed powder materials are carried out.

Рассматриваются вопросы комбинирования методов деформационной обработки: интенсивной пластической деформации по схеме равноканального углового прессования и ультразвуковой ударной обработки, а также исследования дефектной структуры конструкционной стали. Показана разная степень влияния видов обработки на дефектную структуру и ударную вязкость стали.
The questions of combination the methods of deformation processing are considered: intensive plastic deformation according to scheme of equal-channel angular pressing and ultrasonic shock processing, and also research the defective structure of constructional steel. Different extent of influence of processing types on defective structure and impact strength of steel is shown.

Работа посвящена изучению характеристик качества порошков природного алмаза микронных размерностей, полученных из отходов гранильного производства.
Work is devoted to studying the quality characteristics of natural diamond powders of micron dimensions, received from waste of lapidary production.