Optimal control of the length of a straight crack for a model describing an equilibrium of a two-dimensional body with two intersecting cracks
Задача оптимального управления длиной поперечной трещины в модели равновесия двумерного тела с двумя пересекающимися трещинами
Optimal control of the length of a straight crack for a model describing an equilibrium of a two-dimensional body with two intersecting cracks
Статья в журнале
Русский
Библиогр.: с. 50 (25 назв.) References: 52-53 (25 titles)
517.97+517.946
вариационное первенство; задача оптимального управления; условие непроникания; нелинейные граничные условия; трещина; variational inequality; optimal control problem; nonpenetration; non-linear boundary conditions; crack
Математика
Математические заметки СВФУ. – 2018. – Т. 25, N 3 (99), июль-сентябрь
С. 43-53
Математические заметки СВФУ
Якутск, Издательство СВФУ
Основан в 1994 г.
Выходит 4 раза в год
2411-9326 (print)
Ежеквартальное научное издание для преподавателей высшей школы, научных работников. Включен в утвержденный ВАК РФ. В журнале публикуются статьи, содержащие новые результаты в области математики и ее приложений.
Журнал включен: РИНЦ
A mathematical model describing an equilibrium of cracked two-dimensional bodies with two mutually intersecting cracks is considered. One of these cracks is assumed to be straight, and the second one is described with the use of a smooth curve. Inequality type boundary conditions are imposed at the both cracks faces providing mutual non-penetration between crack faces. On the external boundary, homogeneous Dirichlet boundary conditions are imposed. We study a family of corresponding varia-tional problems which depends on the parameter describing the length of the straight crack and analyze the dependence of solutions on this parameter. Existence of the solution to the optimal control problem is proved. For this problem, the cost functional is defined by a Griffith-type functional, which characterizes a possibility of curvilinear crack propagation along the prescribed path. Meanwhile, the length parameter of the straight crack is chosen as a control parameter.
Лазарев, Н. П. Задача оптимального управления длиной поперечной трещины в модели равновесия двумерного тела с двумя пересекающимися трещинами / Н. П. Лазарев, Е. М. Рудой, Т. С. Попова // Математические заметки СВФУ. — 2018. — Т. 25, N 3 (99), июль-сентябрь. — С. 43-53.
DOI: 10.25587/SVFU.2018.99.16950
Войдите в систему, чтобы открыть документ