Институт математики им. С. Л. Соболева

Создан в 1957 г. в научном городке под Новосибирском.

2.

Количество страниц: 16 с.

Исследована разрешимость обратных задач нахождения вместе с решением u(x,t) также коэффициента q(x) в уравнении (-1)m+1 d2m+1u dt2m+1 + Au + pu f (x, t) + q(x)h(x, t) (x € £2, где £2 — ограниченная область пространства Rn переменных xi,... ,xn, t € (0,T), 0 < T < +ro, f(x,t) и h(x,t) — заданные функции, p — заданное действительное число, m — заданное натуральное число, A — оператор Лапласа, действующий по пространственным переменным). В качестве дополнительного условия (необходимость которого обусловлена наличием дополнительной неизвестной функции q(x)) в работе используется условие граничного (при t = 0 или t = т) переопределения. Для изучаемых задач доказываются теоремы существования и единственности регулярных решений (имеющих все обобщенные по С. Л. Соболеву производные, входящие в уравнение).
We study solvability of the inverse problems for finding both the solution u(x,t) and the coefficient q(x) in the equation d2m+iu (~l)m+1 dt2m+l +Ац + МЦ = f{x,t)+q{x)h{x,t), where x = (xi,...,xn) € fi, fi is a bounded domain in t € (0,T), 0 < T < +ro, f (x,t) and h(x,t) are given functions, p is a given real, m is a given natural, and A is the Laplace operator acting in spatial variables. As an additional condition (which is necessary due to presence of the additional unknown function q(x)), the boundary overdetermination condition is used in the article (with t = 0 or t = T). For the problems under study, the existence and uniqueness theorems for regular solutions are proved (all derivatives are the Sobolev generalized derivatives).

Акимова, Е. В. Линейные обратные задачи пространственного типа для квазипараболических уравнений / Е. В. Акимова, А. И. Кожанов // Математические заметки СВФУ. — 2018. — Т. 25, N 3 (99), июль-сентябрь. — С. 3-17.
DOI: 10.25587/SVFU.2018.99.16947

3.

Количество страниц: 12 с.

Работа посвящена исследованию разрешимости краевых задач для вырождающихся дифференциальных уравнений вида

Кожанов, А. И. Краевые задачи для дважды вырождающегося дифференциального уравнения с кратными характеристиками / А. И. Кожанов, О. С. Зикиров // Математические заметки СВФУ. — 2018. — Т. 25, N 4 (100), октябрь-декабрь. — С. 34-44.
DOI: 10.25587/SVFU.2018.100.20552