The initial form of the grains of gold found in the nature in most cases is a flat plate (a scaly form). However, during pneumoseparation, the toroidal shape of pieces of gold is often found and considered to be the most effective. Thus the task of estimating time of formation of a toroidal piece of gold is important. In the paper, we consider the evolution of the surface of a flat disk of malleable metal deformed by isotropic bombing with fine particles and develop a mathematical model of this evolution. We obtain a differential equation describing the change of the deformed surface of a round disk which is solved then by a Runge–Kutta method. Studying the solution of the equation, we found that the body rather quickly reaches the most stable toroidal form when the deformed surface gets its maximal value and then a slower transformation of the surface into the sphere follows. We estimate the time of formation of a toroid from a disk with certain parameters of the considered system. The received results could be used for developing more exact models of evolution of flat bodies bombed with fine particles. Keywords: mathematical model, differential equation, deformed surface, toroid, enrich.
При математическом моделировании процессов, происходящих в устройствах обогащения полезных ископаемых, появляются задачи определения вероятности местонахождения частицы на рабочих поверхностях устройств. В настоящей работе для решения подобной задачи предлагается статистический подход, т. е. при определении вероятности используется идея метода Гиббса. Рассмотрены проблемы моделирования процессов, происходящих в воздушном винтовом сепараторе. Разработаны математическая модель винтовой поверхности пневмосепаратора, модели движения частицы, потока невзаимодействующих частиц по рабочей поверхности сепаратора и алгоритм определения концентрации потока частиц. Рассчитанное распределение концентрации невзаимодействующих частиц на рабочей поверхности устройства отождествляется с распределением вероятности местонахождения одной частицы. Разработанный алгоритм определения вероятности положения частицы на рабочей поверхности пневмосепаратора может быть использован как элемент более сложной математической модели, например модели, где учитываются взаимодействия между частицами.
In mathematical modeling of mineral processing, there arise problems of determining the probability of the particle presence on the working surfaces of devices. In the paper, we propose a statistical approach to solving such problem, i. e., the idea of the Gibbs method is used. We consider problems of modeling processes in an air spiral separator. A mathematical model of the spiral surface of a pneumoseparator, a model of particle motion, a flux of noninteracting particles along the separator working surface, and an algorithm for determining the particle flux concentration are developed. The calculated distribution of the noninteracting particles concentration on the working surface of the device is identified with the probability distribution of the location of one particle. The developed algorithm for determining the probability of position of a particle on the working surface of the pneumoseparator can be used as an element of a more complex mathematical model, for example, a model where interactions between particles are taken into account.

Первоначальная форма зерен золота, встречающихся в природе, в большинстве случаев имеет форму плоской пластины (чешуйчатую форму). Поэтому при пневмосепарации часто наблюдается торовидная форма кусков золота. При сепарировании форма зерен в виде тора считается наиболее эффективной, тем самым актуальна задача расчета времени образования торовидной формы куска золота. В настоящей работе рассматривается эволюция деформируемой поверхности плоского диска из ковкого металла при изотропной бомбардировке его поверхности мелкими частицами. Разработана математическая модель эволюции поверхности диска. Получено дифференциальное уравнение, описывающее изменение деформируемой поверхности круглого диска, которое решается численным методом Рунге — Кутты. Решение уравнения описывает деформируемую поверхность тела в зависимости от времени. Из результатов исследования следует, что наиболее устойчивой торовидной формы, при которой деформируемая поверхность достигает максимального значения, тело достигает достаточно быстро, затем наступает более медленное изменение поверхности до шаровидной формы. Оценено время образования торовидной формы диска при определенных параметрах исследуемой системы. Результаты могут быть использованы при разработках более точных моделей эволюции плоских тел при бомбардировке их поверхности мелкими частицами.
The initial form of the grains of gold found in the nature in most cases is a flat plate (a scaly form). However, during pneumoseparation, the toroidal shape of pieces of gold is often found and considered to be the most effective. Thus the task of estimating time of formation of a toroidal piece of gold is important. In the paper, we consider the evolution of the surface of a flat disk of malleable metal deformed by isotropic bombing with fine particles and develop a mathematical model of this evolution. We obtain a differential equation describing the change of the deformed surface of a round disk which is solved then by a Runge–Kutta method. Studying the solution of the equation, we found that the body rather quickly reaches the most stable toroidal form when the deformed surface gets its maximal value and then a slower transformation of the surface into the sphere follows. We estimate the time of formation of a toroid from a disk with certain parameters of the considered system. The received results could be used for developing more exact models of evolution of flat bodies bombed with fine particles. Keywords: mathematical model, differential equation, deformed surface, toroid, enrich.

Статья посвящена видному ученому и организатору науки Юрию Степановичу Уржумцеву. Им опубликовано более 180 научных трудов, в том числе шесть монографий, учебные пособия, запатентовано два изобретения. Он - лауреат премии им. Ф. А. Цандера АН Латвийской ССР, заслуженный деятель науки Якутской АССР (1986), заслуженный ветеран СО РАН (2002), награжден орденом Трудового Красного Знамени (1971), медалями "За доблестный труд" (1970), "Ветеран труда" (1987), Почетными грамотами Президиума ВС Латвийской ССР (1976, 1979 гг.), Грамотой Президента РС (Я) (1999). Статья посвящена 85-летию со дня рождения Ю. С. Уржумцева.

Владимир Петрович Ларионов (10.02.1938-04.03.2004) - первый академик Российской академии наук из народа саха. В этом году Республика Саха (Якутия) торжественно отмечает 75-летие со дня рождения этого выдающегося ученого. В статье содержится биография ученого, приведены его достижения и свершения.

Представлены результаты экспериментальных данных по изучению особенностей перемещения частиц в восходящем потоке моделированием в специальном стенде с искривленной трубой. Искривленная труба позволяет наблюдать особенности перемещения частиц вдоль поверхности при разных углах наклона. Установлено, что пластинчатые и удлиненные частицы в потоке перемещаются вдоль поверхности внутренней стенки трубы, ориентированные своей длинной стороной, и по мере увеличения скорости потока они постепенно Һвползаютһ по дуге на больший угол наклона. Затем, по достижении определенного угла наклона, частицы мгновенно разворачиваются своим наибольшим сечением поперек направления потока и выводятся за пределы трубы. Для раскрытия физической картины движения частиц в гидродинамической среде в рассматриваемых условиях разработана модель. Определены условия отрыва частицы от внутренней поверхности трубы при определенном угле наклона поверхности, вдоль которой перемешается частица удлиненной и уплощенной формы под воздействием восходящего потока воды. Выведена формула для расчета угла отрыва частицы в криволинейной поверхности в восходящем потоке. Вычисления проведены в системе Mathematica. Теоретически рассчитанные углы отрыва частиц находятся в диапазоне полученных экспериментальных данных. В ходе исследования было подтверждено что, для частиц пластинчатой (удлиненной) формы имеется критический угол наклона, при котором частица захватывается восходящим потоком определенной скорости
Results of experimental of studied the characteristics of the particles moving in an upward flow modeling in a special stand with a curved pipe. Curved pipe allows us to observe the movement of the particles along the surface at different angles of inclination. It has been established that the lamellar particles and are elongated in the flow moving along the inner wall surface of the tube oriented with their long side and increasing the flow rate, they progressively Һcreepһ along the arc of a larger angle of inclination. Then, after reaching a certain angle, the particles dramatically unfold its largest cross section perpendicular to the direction of flow and vented outside of the tube. For the disclosure of the physical picture of the motion of particles in the hydrodynamic environment in these conditions developed model. The conditions of separation of the particle from the inner surface of the pipe at a certain angle of inclination of the surface along which the particle mix up the flattened and elongated forms under the influence of the upstream water. The formula for calculating the angle of separation of particles in a curved surface upstream. The calculations are performed in the system Mathematica. Theoretically calculated angles of avulsion particles are in the range of the experimental data. During the study it was confirmed that particles of the platelet (elongated) shape has a critical angle at which the particle is trapped upflow certain speed.

Приведены данные об изменении температуры в желудках и на запястьях двух пловцов в ходе заплыва через Берингов пролив в условиях экстремально низкой температуры воды (от 3 до 6 °С), а также в ходе предварительного заплыва через реку Лена в более благоприятных условиях. Непрерывное измерение температуры тела пловцов проводилось с использованием температурного логгера iBDL DS1922L, который, обладая небольшими размерами и энергонезависимой памятью, может быть помещен непосредственно внутри исследуемого объекта. Минимальная температура в желудках пловцов в ходе заплыва через Берингов пролив была зафиксирована на уровне 27 °С. Измерение температуры тела человека в экстремальных условиях окружающей среды может помочь в изучении предельных возможностей организма и борьбе с последствиями переохлаждения.
The authors reported data on temperature changes in the stomach and on the wrists of the two swimmers during swim across the Bering Strait in conditions of extremely low water temperature (3°С to 6°С), as well as in the preliminary swim across the river Lena in more favorable conditions. The continuous measurement of the body of the swimmers' temperature was done using a thermologger iBDL DS1922L, which, having a small size and a non-volatile memory can be placed directly inside of the object. The minimum temperature in the stomachs of swimmers during swim across The Bering Strait was fixed at 27°С. Measurement of body temperature in extreme environmental conditions can help to study the limit of an organism and to fight with the effects of hypothermia.

Лазерная обработка положительно влияет на сцепление плазменнонапыленных покрытий с основой: на всех исследованных образцах не обнаружено пор, трещин, отслоений, образуется прочная химическая связь между матрицей и сформированным покрытием. Исследования показывают, что в зависимости от вводимой мощности лазерного воздействия меняется глубина проплавления, химический и фазовый состав получающихся покрытий. Проведенные исследования показывают, что оптимальным вариантом лазерной обработки для получения качественных плазменнонапыленных покрытий системы Ni-Al (толщиной 0,3 мм) и увеличения прочности сцепления является II режим (вводимая мощность 1,5 кВт).

В настоящей работе для увеличения прочности сцепления плазменно-напыленных покрытий применена обработка непрерывным CO2 - лазером и приведены результаты исследования влияния различных режимов вводимой мощности на структуру, фазовый и химический состав, микротвердость формирующихся покрытий.

Изложенная в настоящей статье методика может быть использована для инженерной оценки предельных напряжений в системе основа - покрытие с применением существующих критериев прочности возможен перерасчет с лабораторных образцов на реальные детали.

Разработана методика оценки долговечности и надежности температурного компенсатора газопровода на протяжении всего жизненного цикла, учитывающая дефектность узлов трубы компенсатора как при работе - в состоянии движения, так и в статическом состоянии на основе вероятностной модели процессов дефектообразования. Предложенная методика позволяет эффективно рассчитывать скорость дефектообразования и определять необходимые показатели надежности узлов трубы температурного компенсатора газопровода.
This durability and reliability evaluation methodology applies to the entire service life of gas pipeline expansion joints. The model centres on pipe joint flaw emergence both statically and dynamically, under actual operating conditions, based on a probability approach. This technique is believed to help evaluate flaw growth rate and indentify necessary performance specifications for expansion joint elements.