На примере трех типичных задач математической физики и их вариаций, часто возникающих при освоении месторождений в зоне Арктики, показана возможность успешного применения граничного метода решения прикладных задач математической физики. Первый тип задач посвящен прикладному решению нелинейной тепловой задачи с целью определения теплофизических характеристик мерзлых, талых и протаивающих-промерзающих горных пород. Второй тип относится к задаче абляции-плавления твердых материалов применительно к мерзлым труднопромывистым глинистым горным породам для их наиболее полного диспергирования с целью эффективного извлечения тонких классов полезного компонента. Третий тип задач относится к задаче течения ламинарного пограничного слоя вдоль поверхности магнитной поверхности с целью извлечения тонких классов немагнитных компонентов полезных ископаемых: золото, платина, олово и т.д. Предложены простые решения всех этих задач.
On the example of three typical tasks of mathematical physics and their variations that often arise during the development of oil fields in the Arctic area, the possibility of successful application of frontier methods of solving applied problems of mathematical physics. The first type of tasks is dedicated to application of solutions of the nonlinear thermal problem to determine the thermal characteristics of frozen, thawed and thawing - freezing rocks. The second type of the tasks is related with the problems of ablation - the melting of solids applied to frozen hard disintegrating clay rocks for their most complete dispersion in order to effectively recover fine fractions of the useful component. The third type of problems refers to the tasks of the laminar boundary layer flow along the magnetic surface for extraction of thin non-magnetic component classes of minerals: gold, platinum, tin, and others. Simple solutions of all these problems are proposed.

Граничный метод в решении некоторых задач горного дела в криолитозоне / Ф. М. Федоров, А. И. Матвеев. – Текст : непосредственный // Горный информационно-аналитический бюллетень. – 2015. – N S30. – C. 272-282.

Определены специфические современные методы и подходы освоения мелких месторождений на основе общих типов, принципов и критериев разделения по содержанию полезного компонента, дробимости горных пород, применению различной горной техники, раскрытия минеральных фаз по мере дробления в условиях Севера.

К вопросу о принципах освоения непромышленных мелких по запасам россыпных, рудных месторождений и рудопроявлений золота в условиях Cевера / В. Р. Ларионов, Ф. М. Федоров, А. И. Матвеев // Горный информационно-аналитический бюллетень. – 2011. – N S10. – C. 177-184.

Рассмотрен тепловой баланс разогрева мерзлой влажной руды горячей водой. Рассчитаны энергетические затраты на нагревание воды, а также время оттаивания мерзлой влажной руды в зависимости от начальной температуры воды и от размера зерен руды.

Оценка возможности использования горячей воды для разогрева мерзлой влажной руды / С. М. Федосеев, Ю. А. Хохолов, А. И. Матвеев // Горный информационно-аналитический бюллетень. – 2011. – N 12. – C. 60-66.

Представлены результаты исследований химического и минералогического состава потенциально пригодного петрургического сырья Васильевского месторождения для производства базальтового непрерывного волокна и композиционных материалов на его основе. Использованы методы рентгенспектрального и петрографического анализов. Проведенные исследования доказали возможность получения базальтовых непрерывных волокон на основе базальта Васильевского месторождения Якутии, так как его состав и основные характеристики соответствуют требованиям, предъявляемым к петрургическому сырью, по модулю вязкости, пироксеновому составу, наличию фазовых преобразований и т.д.

Исследование свойств базальта Васильевского месторождения Якутии в качестве сырья для получения непрерывных волокон / кандидат технических наук А. А. Васильева, А. К. Кычкин, кандидат технических наук Е. С. Ананьева, член-корреспондент РАН М. П. Лебедев // Химическая технология. — 2013. — Т. 14, N 9. — С. 516-520.

О связи характеристик субавроральной ионосферы с возмущениями плазмы на геостационарной орбите : [тезисы докладов] / Н. А. Золотухина, В. И. Куркин, Н. М. Полех, М. А. Челпанов, А. В. Моисеев, А. Е. Степанов // Космические лучи и гелиосфера. – Якутск : Сфера, 2012. – С. 36-37.

Геомагнитные наблюдения на территории Якутии в рамках проекта MAGDAS: первые результаты / Д. Г. Баишев, А. В. Моисеев, Р. Н. Бороев, Г. А. Макаров, И. Н. Поддельский, А. И. Поддельский, Б. М. Шевцов, K. Yumoto // Космические лучи и гелиосфера. – Якутск : Сфера, 2012. – С. 33.

Роль форшок-области в генерации глобальных колебаний геомагнитного поля в диапазоне PC5 в событии 25.06.2008 / А. В. Моисеев, К. К. Осипов, Д. Г. Баишев, А. Ду, К. Юмото // Космические лучи и гелиосфера. – Якутск : Сфера, 2012. – С. 32-33.

Григорьев, В. Г. Исследование динамики суточной анизотропии космических лучей методом глобальной съемки в режиме реального времени : [тезисы докладов] / В. Г. Григорьев, С. А. Стародубцев, В. Д. Потапова // Космические лучи и гелиосфера. – Якутск : Сфера, 2012. – С. 15.

Григорьев, В. Г. Энергетический спектр форбуш-понижений на фазе роста 24 цикла солнечной активности : [тезисы докладов] / В. Г. Григорьев, С. А. Стародубцев, Д. Д. Исаков // Космические лучи и гелиосфера. – Якутск : Сфера, 2012. – С. 13.

Makarov, G. A. Propagation velocities of geomagnetic sudden impulses caused by sharp changes jf solar wind dinamic pressure at high latitudes / G. A. Makarov, V. Moiseev, and S. I. Solovyev // The First S-Ramp Conference, October 2-6, 2000: Sapporo, Japan. – Sapporo, 2000. – P. 122.