Количество страниц: 4 с.
Попов, В. В. Упрощенная модель промерзания пористой среды, насыщенной раствором соли / В. В. Попов // Наука и образование. – 1997. – N 4 (8), декабрь. – С. 113-115.
Количество страниц: 8 с.
- Математика. Естественные науки > Математика,
- Математика. Естественные науки > Геология. Геологические и геофизические науки,
- Прикладные науки. Медицина. Ветеринария. Техника. Сельское хозяйство > Инженерное дело. Техника в целом > Горное дело. Горные предприятия (рудники, шахты, карьеры),
- НАУКА ЯКУТИИ > МАТЕМАТИКА. ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ > Математика,
- НАУКА ЯКУТИИ > ПРИКЛАДНЫЕ НАУКИ. МЕДИЦИНА. ТЕХНИКА. СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО > Инженерное дело. Техника в целом > Горное дело. Горные предприятия (рудники, шахты, карьеры),
- НАУКА ЯКУТИИ > МАТЕМАТИКА. ЕСТЕСТВЕННЫЕ НАУКИ > Геология. Геологические и геофизические науки.
Изаксон, В. Ю. Математические модели процесса промерзания - протаивания многолетнемерзлых горных пород и методы их численной реализации : (научно-популярный обзор) / В. Ю. Изаксон, С. Д. Мордовской // Наука и образование. – 1997. – N 4 (8), декабрь. – С. 37-43.
Количество страниц: 6 с.
Бондарев, Э. А. Точное решение нелинейного уравнения фильтрации при неполном насыщении / Э. А. Бондарев, Н. С. Бородкина // Наука и образование. – 1997. – N 4 (8), декабрь. – С. 32-37.
Количество страниц: 16 с.
We study solvability of the inverse problems for finding both the solution u(x,t) and the coefficient q(x) in the equation d2m+iu (~l)m+1 dt2m+l +Ац + МЦ = f{x,t)+q{x)h{x,t), where x = (xi,...,xn) € fi, fi is a bounded domain in t € (0,T), 0 < T < +ro, f (x,t) and h(x,t) are given functions, p is a given real, m is a given natural, and A is the Laplace operator acting in spatial variables. As an additional condition (which is necessary due to presence of the additional unknown function q(x)), the boundary overdetermination condition is used in the article (with t = 0 or t = T). For the problems under study, the existence and uniqueness theorems for regular solutions are proved (all derivatives are the Sobolev generalized derivatives).
Акимова, Е. В. Линейные обратные задачи пространственного типа для квазипараболических уравнений / Е. В. Акимова, А. И. Кожанов // Математические заметки СВФУ. — 2018. — Т. 25, N 3 (99), июль-сентябрь. — С. 3-17.
DOI: 10.25587/SVFU.2018.99.16947
Количество страниц: 10 с.
We present the solution of the homogeneous fractional differential Euler-type equation on the half-axis in the class of functions representable by the fractional integral of order a with the density of Li(0; 1). Using the method of Hermitian forms (Lienard— Schipar's method), solvability conditions are obtained for the cases of two, three and a finite number of derivatives. It is shown that in the case when the characteristic equation has multiple roots original equation admits a solution with logarithmic singularities.
Жуковская, Н. В. Применение метода Льенара - Шипара к решению однородного дифференциального уравнения типа Эйлера дробного порядка на интервале / Н. В. Жуковская, С. М. Ситник // Математические заметки СВФУ. — 2018. — Т. 25, N 3 (99), июль-сентябрь. — С.33-42.
DOI: 10.25587/SVFU.2018.99.16949
Количество страниц: 16 с.
We consider the queuing system (QS) with an infinite storage, one service device and exponential service. At the input of QS comes double stochastic Poisson flow whose intensity is a jump-like process with intervals of constancy distributed according to the exponential law. It is assumed that the input flow intensity values at the break points on the left and right are independent. In the earlier published works a sufficient condition of existence and uniqueness of the QS stationary regime was obtained. In this paper, the operator analysis of integral equations is performed with respect to the characteristics of the stationary SMO, the necessary condition of existence of the system of integral equations solution is obtained and the existence and uniqueness of the solution is proved. A stationary generating function of the solution in the form of a convergent series is found. A distinctive feature of this work is the construction of the 2nd model of QS and the use of the shift operator of coefficients of the generating function for stationary distribution of the customers number
Бондрова, О. В. Анализ уравнений СМО со скачкообразной интенсивностью входного потока / О. В. Бондрова, Т. А. Жук, Н. И. Головко // Математические заметки СВФУ. — 2018. — Т. 25, N 3 (99), июль-сентябрь. — С. 18-32.
DOI: 10.25587/svfu.2018.99.16948
Количество страниц: 24 с.
Shishkina, E. L. Method of Riesz potentials applied to solution to nonhomogeneous singular wave equations / E. L. Shishkina, S. Abbas // Математические заметки СВФУ. — 2018. — Т. 25, N 3 (99), июль-сентябрь. — С. 68-91.
DOI: 10.25587/SVFU.2018.99.16952
Количество страниц: 12 с.
A mathematical model describing an equilibrium of cracked two-dimensional bodies with two mutually intersecting cracks is considered. One of these cracks is assumed to be straight, and the second one is described with the use of a smooth curve. Inequality type boundary conditions are imposed at the both cracks faces providing mutual non-penetration between crack faces. On the external boundary, homogeneous Dirichlet boundary conditions are imposed. We study a family of corresponding varia-tional problems which depends on the parameter describing the length of the straight crack and analyze the dependence of solutions on this parameter. Existence of the solution to the optimal control problem is proved. For this problem, the cost functional is defined by a Griffith-type functional, which characterizes a possibility of curvilinear crack propagation along the prescribed path. Meanwhile, the length parameter of the straight crack is chosen as a control parameter.
Лазарев, Н. П. Задача оптимального управления длиной поперечной трещины в модели равновесия двумерного тела с двумя пересекающимися трещинами / Н. П. Лазарев, Е. М. Рудой, Т. С. Попова // Математические заметки СВФУ. — 2018. — Т. 25, N 3 (99), июль-сентябрь. — С. 43-53.
DOI: 10.25587/SVFU.2018.99.16950
Количество страниц: 14 с.
We study existence of the left inverse, right inverse and inverse of Gaussian infinite matrices (those are the upper infinite triangular matrices with nonzero elements on the main diagonal). The existence of a unique inverse of the Gaussian matrix is proved. Also, an explicit expression for the inverse of the Gaussian matrix of any order is found, including the infinite case. Implementation of this expression is very convenient, since calculations are based on recurrence relations. Such approach can be extended to triangular infinite matrices (those are the lower infinite triangular matrices with nonzero elements on the main diagonal). Thus, there is the possibility of inversion of an infinite matrix of infinite rank, since such matrices decompose into the product of two matrices, a triangular and a Gaussian.
Об обращении бесконечных гауссовых матриц / Ф. М. Федоров. Н. Н. Павлов, С. В. Потапова, О. Ф. Иванова // Математические заметки СВФУ. — 2018. — Т. 25, N 3 (99), июль-сентябрь. — С. 54-67.
DOI: 10/25587/SVFU.2018.99.16951
Количество страниц: 2 с.
Егоров, В. А. Разностные схемы для уравнений типа "мелкой воды" при численном моделировании паводковых процессов / Егоров В. А. // Космо- и геофизические явления и их математические модели : тезисы докладов Всероссийской научной конференции, посвященной 80-летию Кузьмина А. И., г. Якутск, 23-24 октября 2002 г. – Якутск : Издательство ЯГУ, 2002. – С. 59.