В сборник включены материалы «Алексеевских чтений — 2019». Работы участников конференции были представлены на 7-ми секциях: — обучение детей на родном языке в общеобразовательных школах: проблемы и перспективы; — методика преподавания предметов физико-математического цикла; — методика преподавания предметов естественно-научного цикла; — гуманитарные науки; — иностранные языки; — методика обучения в начальных классах; — педагогика и психология

В монографии представлено описание разработанного прикладного программного обеспечения для численного решения задач термомеханики. Рассматриваются математические модели теплопроводности, линейной упругости, термоупругости и пластичности. Основной раздел монографии включает описание консольной программы решения задач термомеханики и описания графического пользовательского интерфейса. В конце книги представлены результаты решения содельных задач с описанием файлов.

В монографии представлено численное моделирование задач, связанных с расчетом теплового режима многолетнемерзлых грунтов. Рассматриваются основные подходы математического моделирования тепломассообмена в многолетнемерзлых грунтах. Вычислительный алгоритм решение задач тепломассопереноса. Монография будет полезна для научных и инженерно-технических работников, занимающихся исследованиями тепло- и массопереноса в криолитозоне, а также для аспирантов и студентов, специализирующихся в этой области

На вопрос о том, что собой представляет математика, ответ не может быть дан средствами самой математики. Ответ на поставленный вопрос может быть дан средствами и методами философии, что предполагает выяснение значения и места математического знания в общечеловеческой культуре, отношения этого вида знания к другим дисциплинам, к практической деятельности человека и к действительности. Рассмотрение содержания науки в конечном счете должно привести к уяснению специфических черт ее как таковой, к формулировке общих принципов, которые отличают ее от других видов знания, т.е. понять ее отличие от опытных наук, от логики, специфические особенности функционирования, закономерности развития, основные достижения и перспективы ее дальнейшего развития. Оно требует исследования истории, методологии, технологии различных направлений математики, математической картины мира. Книга предназначена для широкого круга читателей, интересующихся историей, философией, методологией и технологией математики

На вопрос о том, что собой представляет математика, ответ не может быть дан средствами самой математики. Ответ на поставленный вопрос может быть дан средствами и методами философии, что предполагает выяснение значения и места математического знания в общечеловеческой культуре, отношения этого вида знания к другим дисциплинам, к практической деятельности человека и к действительности. Рассмотрение содержания науки в конечном счете должно привести к уяснению специфических черт ее как таковой, к формулировке общих принципов, которые отличают ее от других видов знания, т.е. понять ее отличие от опытных наук, от логики, специфические особенности функционирования, закономерности развития, основные достижения и перспективы ее дальнейшего развития. Оно требует исследования истории, методологии, технологии различных направлений математики, математической картины мира. Книга предназначена для широкого круга читателей, интересующихся историей, философией, методологией и технологией математики.

В работе разработано теоретико-вероятностное описание поверхности трения износостойких порошковых покрытий. При описании микрогеометрии поверхности трения учитывается макроструктура сечения порошковой среды, которая задается матричной статистической моделью. Вычислены условные вероятности линейного износа поперечных профилей, построено их двумерное распределение. Показано, что разработанный подход качественно описывает характерное строение поверхности трения износостойких порошковых покрытий.
In work the probability-theoretic description of a friction surface of wear-resistant powder coverings is developed. At the description of microgeometry of a friction surface the macrostructure of powder section which is set by matrix statistical model is considered. The relative probabilities of the linear wear of transversal profiles are calculated, their bivariate distribution is constructed. It is shown that the developed approach qualitatively describes the reference structure of a friction surface of wear-resistant powder coverings.

Методом статистического моделирования изучено формирование неоднородной и анизотропной макроструктуры порошковых материалов, полученных односторонним прессованием. Использована вероятностно-геометрическая модель макроструктуры порошковой среды с программной реализацией на языках Paskal и Delphi. Проведены расчеты распределения кластеров макроструктуры прессованных порошковых материалов.
By method of statistical modeling it was studied formation of non-uniform and anisotropic macrostructure of powder materials received by unilateral pressing. The probabilistic and geometrical model of macrostructure of the powder medium with program realization in Paskal and Delphi languages is used. Calculations of macrostructure clusters distribution of pressed powder materials are carried out.

Рассмотрено влияние солнечной радиации в температурное поле многолетнемерзлого массива на горизонтальных поверхностях с учетом изменения солнечной радиации в течении суток. Построена и реализована математическая модель процесса на основе задачи типа Стефана. Произведен расчет количества циклов промерзания-оттаивания в весенний и осенний период для условий Центральной Якутии.
The influence of solar radiation in the temperature field of the permafrost massif on horizontal surfaces is considered taking into account changes in solar radiation during the day. A mathematical process model is constructed and implemented based on a Stefan type problem. The calculation of the number of freezing-thawing cycles in the spring and autumn for the conditions of Central Yakutia was made.

Актуальность проблемы профессионального выгорания обусловлена возрастающими требованиями со стороны общества к личности преподавателя и его роли в учебном процессе, так как профессия педагога обладает огромной социальной важностью. На наш взгляд, существует некоторое противоречие между необходимостью выполнять все требования, предъявляемые профессией, и при этом оптимально реализовать себя в профессии и получать удовлетворение от своего труда. С учетом данного противоречия была выбрана тема исследовательской работы. Представленная работа посвящена проблеме эмоционального выгорания преподавателей. Также исследовали факторы, влияющие на формирование и развитие данного явления, в том числе организационные характеристики. В работе предпринята попытка обосновать причины формирования синдрома, рассмотрена динамика его развития в зависимости от стажа практической деятельности, выявлены личностные качества преподавателей. Результаты, полученные в ходе исследования, подтверждают гипотезу о том, что на развитие синдрома эмоционального выгорания оказывают влияние как личностные, так и организационные факторы, и эти факторы взаимно усиливают друг друга. Изучаемая проблема, на наш взгляд, представляется очень важной, так как эмоциональное выгорание оказывает негативное влияние не только на самих педагогов, на их деятельность и самочувствие, но и на тех, кто находится рядом с ними. Это и близкие родственники, и друзья, а также студенты, которые вынуждены находиться рядом с преподавателями, у которых синдром профессионального выгорания сформировался, и поэтому становятся заложниками синдрома. Поэтому требуется, на наш взгляд, продолжить начатую работу, но уже с акцентом на коррекцию негативных последствий данного явления
The relevance of this problem is due to increasing demands from the society to the individual instructor and his role in the educational process, as the teaching profession has a huge social importance. In our opinion, there is a contradiction between fulfilling all the requirements of the profession and at the same time realizing personal potential, and being satisfied with one’s work. The topic of the research was chosen taking this contradiction into account. This work deals with the problem of emotional burnout of instructors. It also examined the factors affecting the formation and development of the phenomenon. The study endeavors to explain the reasons for developing the syndrome, examines the dynamics of its development, depending on the length of practice. It identifies personal qualities of instructors as well as the organizational characteristics that influence the formation and development of the phenomenon. The results of the research confirm the hypothesis that the development of burnout syndrome is influenced by both personal and organizational factors, and these factors are mutually reinforcing. In our opinion, the problem studied is very significant as far as emotional burnout adversely affects not only instructors, their activities and well-being, but also those who are close to them. These are close relatives and friends, as well as students who just have to be near, and therefore become hostages of circumstance. Therefore, it is very important in our opinion, to continue the research, doing it with an emphasis on correcting the negative effects of this phenomenon

Изучена математическая модель равновесия двумерного упругого тела с двумя взаимно пересекающимися трещинами. Одна из трещин предполагается прямолинейной, а вторая — криволинейной. На обеих кривых, задающих трещины, ставятся условия непроникания в виде неравенств. Проводится анализ зависимости решений семейства вариационных задач от параметра, характеризующего вариацию длины прямолинейной трещины. Доказано существование решения задачи оптимального управления. Для этой задачи функционал качества определен с помощью функционала Гриффитса, характеризующего возможность развития трещины вдоль заданной кривой. Параметр управления задает изменение длины прямолинейной трещины.
A mathematical model describing an equilibrium of cracked two-dimensional bodies with two mutually intersecting cracks is considered. One of these cracks is assumed to be straight, and the second one is described with the use of a smooth curve. Inequality type boundary conditions are imposed at the both cracks faces providing mutual non-penetration between crack faces. On the external boundary, homogeneous Dirichlet boundary conditions are imposed. We study a family of corresponding varia-tional problems which depends on the parameter describing the length of the straight crack and analyze the dependence of solutions on this parameter. Existence of the solution to the optimal control problem is proved. For this problem, the cost functional is defined by a Griffith-type functional, which characterizes a possibility of curvilinear crack propagation along the prescribed path. Meanwhile, the length parameter of the straight crack is chosen as a control parameter.